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Autor: José Carreño García

El hecho de que las matemáticas constituyen el principal lenguaje utilizado actualmente para comunicar ideas en economía es algo que está muy claro y cuya tendencia no parece dispuesta a cambiar. El grado de preparación matemática que se requiere para entender las publicaciones de las revistas científicas más importantes en la disciplina es cada vez mayor, las argumentaciones de la ciencia económica son hoy mucho más rigurosas y precisas de lo que eran, sin ir más lejos, hace cincuenta años y, además, el entrenamiento económico con el que se dota a los estudiantes de licenciatura está llegando a ser bastante matemático en un número cada vez mayor de facultades y escuelas en el mundo. Esto ha llevado a que algunos pensadores económicos hablen de esta situación como el resultado de un cierto proceso de “matematización” de la ciencia económica, originado con el inicial planteamiento metodológico deductivo de Dudley North y concretado e impulsado por la obra del ilustre economista francés Leon Walras.

De una forma u otra, esta situación irrita a muchas personas que, principalmente desde el ámbito académico, sostienen que las matemáticas no tienen cabida en la ciencia económica debido a que la sociedad no se rige mediante leyes matemáticas, o que no tiene sentido perseguir la verdad en una ciencia social, la economía, a través de las herramientas suministradas por una ciencia exacta, las matemáticas. En este artículo pretendo, encuadrándome en un discurso puramente metodológico, explicar las dos principales razones por las que, a mi entender, las matemáticas constituyen el principal lenguaje de la ciencia económica moderna: primero, por la necesidad de mostrar sin ambigüedad la consistencia de las teorías económicas y, segundo, por motivos de cuantificación.

Las matemáticas son, para la ciencia económica, simplemente un lenguaje. Un lenguaje preciso y riguroso, libre de ambigüedades y obscurantismos, pero que por sí sólo no dice nada si no va en conjunción con su contenido, la teoría económica, al igual que las palabras por si solas no significan nada si no están estructuradas y organizadas gramaticalmente para constituir frases, párrafos y textos con sentido que transmitan una serie de información e ideas.

La teoría económica no pretende otra cosa que construir teorías capaces de explicar los fenómenos económicos observados. Y, para su validez, los economistas deben asegurarse de que estas teorías son ciertas (o consistentes) con un grado considerable de confianza. Aquí es donde entran las herramientas matemáticas y estadísticas.

En algunas ocasiones, las matemáticas pueden llegar a convertirse en una carga innecesaria que hace más difícil comunicar teorías sencillas. Cuando esto sucede, la mera utilización de argumentos intuitivos puede ser suficiente, porque la consistencia es clara y la teoría puede ser comprendida fácilmente. Sin embargo, la gran complejidad del comportamiento humano y social ha llevado a los economistas a construir teorías con un buen número de elementos y complejas relaciones que, por si solas, no dejan clara su consistencia. En este tipo de situaciones, el economista necesita mucho más que el mero argumento intuitivo para comunicar y dar a entender su teoría; el economista necesita una explicación lógica para cada implicación derivada de ella. Para lograr esto, se puede utilizar bien el lenguaje común o las matemáticas y, frente al lenguaje común, las matemáticas tienen la ventaja de ser capaces de suministrar caminos significativamente más cortos, claros y precisos, cuya consistencia puede ser probada mediante el uso de teoremas ya existentes.

Las matemáticas suministran las herramientas necesarias para que los economistas desarrollen argumentos complejos y muestren su consistencia. Adicionalmente, el rigor matemático facilita mucho la comunicación entre economistas, dejando a un lado el debate sobre la consistencia de la teoría, así como aspectos metodológicos y de forma, para centrarse en el debate sobre la validez y oportunidad de las premisas así como la trascendencia y relevancia de las implicaciones.

Por otra parte, existen dos tipos de explicación que una teoría puede hacer sobre los hechos empíricos: la explicación cualitativa y la explicación cuantitativa. Una explicación cualitativa es la que analiza qué lleva a un cambio de dirección o tendencia de una variable observada además de cual es la dirección de ese cambio, mientras que una explicación cuantitativa trata de medir ese cambio y analizar cuánto de éste es explicado por unas causas u otras. Cuando una teoría es desarrollada sin el uso de métodos matemáticos, el segundo tipo de explicación es prácticamente inalcanzable, mientras que una teoría matemática persigue ambos tipos de explicación simultáneamente. Además, la modelización matemática nos ayuda a distinguir aquellas teorías que se acoplan a los datos empíricos y actúan bien cuantitativamente de aquellas que no lo hacen. Esta última propiedad es importante para las implicaciones de política económica, puesto que los responsables de tal política normalmente tienen una serie de objetivos cuantitativos marcados.

En algunas ocasiones, las críticas a la aplicación de las herramientas matemáticas derivan del abuso de las mismas, de exigir a la matemática aquello que no puede dar por no tener muy claro qué es lo que se pretende con un modelo económico-matemático. Sin embargo, la tremenda ayuda que las herramientas matemáticas han prestado al desarrollo de la ciencia económica es innegable y está fuera de toda duda.

La invalidez de una teoría no debe ser culpada al lenguaje empleado para comunicarla, sino a sus propios fundamentos. Al fin y al cabo, el papel de las matemáticas en economía no es diferente al de cualquier otro lenguaje de nuestra vida cotidiana: comunicar y trasladar nuestras ideas, sin importar lo brillantes o estúpidas que, al final del día, éstas resulten ser.